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淘宝商家给购买过的客户发短信通知可以通过淘宝官方提供的营销工具和其他第三方工具来实现。以下是几种常见的方法。
1、使用淘宝营销中心：
淘宝营销中心是淘宝商家后台的一个功能，商家可以通过此功能向已购买过商品的客户发送短信通知，商家只需登录淘宝商家后台，找到营销中心，选择短信营销，然后按照提示操作即可。
2、使用第三方工具：
除了淘宝官方提供的工具外，商家还可以使用一些第三方工具来发送短信通知，比如淘宝营销软件等，这些工具通常需要商家提供客户信息，然后商家可以选择发送短信的内容和接收人群，最后支付相应的费用即可发送短信。
无论使用哪种方式，商家都需要注意以下几点：
（1）确保短信内容的合法性和合规性，不得发送垃圾短信或欺诈信息。
（2）确保客户已经同意接收商家的短信通知，避免打扰客户。
（3）注意短信发送的频率和数量，避免过度发送导致客户反感。
（4）在短信中提供清晰、有用的信息，如订单状态、物流信息、促销活动等，让客户感受到商家的关心和服务的升级。
淘宝商家可以通过官方提供的营销工具或其他第三方工具来向购买过的客户发送短信通知，在发送短信时，商家需要注意合法合规、客户体验和信息的清晰度等方面。